Sudoku for 5 til 7 årige - kan du klare den?

[Frouvne]

Jeg gav for nyligt min 5 årige søn et Sudoku-spil, der er en variant over det Sudoku-koncept, det har været svært at komme udenom i landets aviser. Spillet hedder Sudoku jr. 4x4. Som i det sædvanlige Sudoku må der i samtlige rækker og søjler kun være et af hver tal... her er det kun tallene fra 1 til 4. I stedet for at hvert tal ligeledes kun må optræde i hver boks en enkelt gang, må de i denne variant kun optræde en enkelt gang i hvert enkelt farvet område. Spillet starter ekstremt let ud, hvilket det naturligvis også skal, da det henvender sig til 5 til 7 årige. Sværhedsgraden er dog stødt stigende, hvilket nedenstående eksempel på en opgave gerne skulle vise. Kan du løse den? Og nu ikke noget med at gætte... man skal naturligvis ræsonnere sig gennem alle skridt i opgaven.

[Stony]

Vi prøver.

Det første 4-tal er ligetil.

x x x x
x x x x
4 1 2 3
x x x x

Jeg vil så omskrive det lidt, så man kan se hvilke tal der KAN stå i de enkelte felter. Tal i parantes er eet samlet felt, der bare endnu ikke er blevet besluttet. Minusserne er bare brug til at rykke tallene ind, så de står nogenlunde under hinanden.

(123) (234) (134) (124)
(123) (234) (34) - (124)
-- 4 ---- 1----- 2 ----- 3
(123) (34) - (14) - (124)

Der skal være et 4-tal i den øverste række, men det kan ikke være i det felt yderst til venstre, da der allerede er et rødt 4-tal. Altså kan vi fjerne 4-tallet fra det grønne felt i anden række.

Tilsvarende ved vi at blå er nødt til at have sit 2-tal i den kolonne yderst til højre. Derfor kan vi fjerne 2-tallet i øverste højre hjørne.

(123) (234) (134) (14)
(123) (23) - (34) - (124)
-- 4 ---- 1----- 2 ----- 3
(123) (34) - (14) - (124)

Herfra er det ikke nemt at lave nogle logiske konklusioner. (Eller jeg kan bare ikke se dem) Så må jeg forsøge at forestille mig, hvad der sker, hvis jeg sætter et tal ind et bestemt sted. Der er nogle steder, hvor vi er nede på to tal. Så må jeg formode at hvert af disse steder, er det ene korrekt og det andet forkert.

Hvis jeg nu forsøger at forestille mig at jeg placerer et tal mere i gul. Så er gul færdig, og jeg kan forsøge at regne på hvad der sker.

x x x x
x x 4 x
4 1 2 3
x 3 x x

Ud fra dette, vil grøn nu kun kunne placere sit 3-tal eet sted. Og når grøn optager øverste række med et 3-tal, kan jeg kun placere rødt 3-tal i anden række. Så er alle 3-tal placeret.

x x 3 x
3 x 4 x
4 1 2 3
x 3 x x

Så er tredje kolonne nødt til at have et 1-tal for neden, og følgelig er grøn nødt til at placere sit 1-tal yderst til højre, da vi jo skal have et 1-tal i hver kolonne, og blå har allerede et.

x x 3 1
3 x 4 x
4 1 2 3
x 3 1 x

Og så har vi miséren. For nu kan vi ikke placere noget 1-tal i rød uden at komme i konflikt med et andet 1-tal. Altså må vi have placeret det forkerte tal, da vi lavede vores formodning, og er nødt til at prøve igen med den omvendte mulighed. Vi spoler tilbage.

x x x x
x x 3 x
4 1 2 3
x 4 x x

Så er de vendt rundt.

Nu kan vi placere det grønne 3-tal, der der kun er eet sted det kan stå. Og deraf er der så kun et sted det røde 3-tal kan stå.

x 3 x x
x x 3 x
4 1 2 3
3 4 x x

Blå kan kun have sit 4-tal ståede eet sted.

x 3 x x
x x 3 4
4 1 2 3
3 4 x x

Deraf kan grøn kun have sit 4 tal stående et sted, og så er alle 4-tal placeret.

x 3 4 x
x x 3 4
4 1 2 3
3 4 x x

Nu kan grønt 1-tal kun ligge eet sted, og vi kan gøre grøn færdig.

x 3 4 1
x 2 3 4
4 1 2 3
3 4 x x

Og så er resten elementært.

2 3 4 1
1 2 3 4
4 1 2 3
3 4 1 2


Jeg vil give dig ret i at det ikke virker som en opgave for en 5-7 årig. Så er han/hun i hvert fald skarp ud over det sædvanlige. Jeg ville kunne forstå det, hvis opgaven kunne placeres logisk hele vejen igennem, men at man er nødt til at tænke 3-4 træk frem, er vist at stramme den.

[Black Sea]

Sjov opgave. Er i forvejen helt tosset med sudoku og (især) kakuro.

Hvis man ikke ønsker at se en løsning så lad være med at scrolle nedad


















Løsning:

2 3 4 1
1 2 3 4
4 1 2 3
3 4 1 2

[Black Sea]

...

(123) (234) (134) (14)
(123) (23) - (34) - (124)
-- 4 ---- 1----- 2 ----- 3
(123) (34) - (14) - (124)

Herfra er det ikke nemt at lave nogle logiske konklusioner. (Eller jeg kan bare ikke se dem) Så må jeg forsøge at forestille mig, hvad der sker, hvis jeg sætter et tal ind et bestemt sted. Der er nogle steder, hvor vi er nede på to tal. Så må jeg formode at hvert af disse steder, er det ene korrekt og det andet forkert.

Der kan sluttes, at når der mangler 3 og 4 i de gule kan der ike stå hverken 3 eller 4 i den nederste grønne, ej heller i den venstre blå, da det vil give to ens i en række hhv søjle.

(123) (234) (134) (14)
(123) (2) (34) (124)
4 1 2 3
(123) (34) (1) (124)

herefter giver det din fundne løsning

[Stony]

Du har ret. Og det er en væsentligt kortere vej frem til samme konklusion.

[qute]

Ja jeg kom frem til samme løsning. Dog uden at placere tal og regne langt frem. Man kan bruge en del tricks fra normal sudoku.

F.eks. i starten:
Der kan hverken være et 3 eller 4-tal i det blå felt til venstre. Da det så udlukker de 2 orange. Gav det mening?
Derudover benyttede jeg mig af at sætte små prikker for hvilke tal der ikke kan være i et felt.

Men sjov opgave.

[Jesper]

2341
1234
4123
3412

Efter at have forstået reglerne, så kunne jeg også udlede et 4-tal i række 3. Derefter var der ikke noget der lige kastede sig i øjnene, men (4,2) og (2,3) skulle være henh. 3 og 4. Så jeg indsatte 4 i (4,2). Derefter var (2,3) givet 3 så måtte (4,2) være 4. Og så fulgte resten af sig selv. Men som sagt der var et enkelt gæt. Jeg kan ikke se at man kan udlede det hele uden at forsøge sig frem med mindst et gæt. (med gæt mener jeg at man bliver nødt til at tænke et træk frem (som stony siger). Det er vel i al væsentlighed en backtracking algoritme, hvor man så må gå tilbage, når det viser sig at den ikke passer.)

Ja jeg kom frem til samme løsning. Dog uden at placere tal og regne langt frem. Man kan bruge en del tricks fra normal sudoku.

F.eks. i starten:
Der kan hverken være et 3 eller 4-tal i det blå felt til venstre. Da det så udlukker de 2 orange. Gav det mening?
Derudover benyttede jeg mig af at sætte små prikker for hvilke tal der ikke kan være i et felt.

Men sjov opgave.