Hvilken terning vælger du?

[Frouvne]

Hvis vi har følgende fire terninger på bordet og jeg vælger terning først, hvilken vil du så vælge?

nontrans.gif (1.71 KiB) Viewed 4864 times

Jeg skal efterfølgende komme med en reference til hvor illustrationen stammer fra.

[Stony]

Det kommer vel an på hvad du ønsker at slå?

Jeg formoder at som spørgsmålet er formuleret, så skal to spillere slå terning imod hinanden, og jeg formoder at man skal slå højere end modstanderen...?

Vælger du terning nummer 1, vil jeg vælge terning nummer 4.
Vælger du terning nummer 2, vælger jeg terning nummer 1.
Vælger du terning nummer 3, vælger jeg terning nummer 2.
Vælger du terning nummer 4, vælger jeg terning nummer 3.

Sagt med andre ord, så vælger jeg hele tiden den der ligger til venstre for den du vælger, med mindre du vælger den længst til venstre. Så tager jeg den sidste.

[Black Sea]

Klassisk eksempel på intransitivitet.

[Stony]

intran..... WHAT? Det er altså ikke pænt at bande i et offentligt forum.

Jeg er aldrig stødt på ordet før, men du har sikkert ret.

[Frouvne]

Fuldkommen korrekt svar - og det på trods af den ringe formulering af opgaven!

Terningerne er designet af Bradley Efron. Og terningerne har den egenskab at A slår B, B slår C, C slår D og D slår A. Når man har mulighed for at vælge terning efter den første spiller har valgt, kan man i dette tilfælde statistisk set sikre sig at vinde 2 ud af 3 gange.

Den oprindelige artikel, der inspirerede til indlægget kan findes her:

http://www.jimloy.com/puzz/nontran.htm

[Black Sea]

Klassisk eksempel på intransitivitet.

Transitivitet (og intransitivitet) i forbindelse med en relation (fx. operatoren > ) beskriver hvorvidt en række elementer entydigt kan opstilles i en monoton rækkefølge med relationen enrettet.

Et eksempel:

Relation: >=

Elementer: 1 2 5 3 7 6 2

Monoton rækkefølge: 7 >= 6 >= 5 >= 3 >= 2 >= 2 >= 1

Relationen >= er altså transitiv, da en sådan række entydigt kan opstilles uanset værdien af elementerne.

-----------------

Relation: >

Elementer 1 2 5 3 7 6 2 (samme som ovenfor)

Monoton rækkefølge: 7 > 6 > 5 > 3 > 2 >(falsk) 2 > 1

Relationen > er altså intransitiv, idet elementer af samme værdi ikke kan ordnes med >.

-----------------

Tilbage til eksemplet med terningerne:

...Og terningerne har den egenskab at A slår B, B slår C, C slår D og D slår A...

Relation: "slår"

Elementer: A B C D

Monoton rækkefølge:

• A slår B, B slår C, C slår D, D slår A
• B slår C, C slår D, D slår A, A slår B
• C slår D, D slår A, A slår B, B slår C
• D slår A, A slår B, B slår C, C slår D

Altså er ordningen ikke entydig og relationen derfor intransitiv.

[Greve]

Klassisk eksempel på intransitivitet.

Transitivitet (og intransitivitet) i forbindelse med en relation (fx. operatoren > ) beskriver hvorvidt en række elementer entydigt kan opstilles i en monoton rækkefølge med relationen enrettet.

Den mere "klassiske" definition er, at der for en transitiv relation skal gælde:

hvis A > B og B > C så skal A > C

men resultatet er selvfølgelig det samme

Hvis man skulle vælge terning samtidligt, ville det være oplagt at vælge terning-3, da det er den eneste der er bedre end 2 andre terninger. Men så er vi inden på hele "omvendt-psykologi" sporet.